求1/根号(1+x^2) 的原函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 19:20:01
如何求1/根号(1+x^2) 的原函数?
请说明具体过程及方法思想
请说明具体过程及方法思想
令x=tanθ,-π/2<θ<π/2
即dx=secθ^2*dθ
则∫(1/√1+x^2)dx
=∫(1/√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ
=∫(1/cosθ)dθ
=∫[cosθ/(cosθ)^2]dθ
=∫1/[1-(sinθ)^2]d(sinθ)
=1/2*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C
=ln[x+√(1+x^2)]+c(c为常数)
求1/根号(1+x^2) 的原函数就是求函数1/根号(1+x^2) 对x的积分。
求1/根号(1+x^2) 的原函数,用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
扩展资料:
原函数的定义
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有
若F'(x)=f(x),dF(x)=f(x)dx,则在该区间内
已知道根号(X)+(1/根号X)=2,求根号(X/X^2+3X+1)-根号(X/X^2+9X+X)
已知(根号x)=1/(根号a)—(根号a),求{x+2+[根号(4x+x^2)]}÷{x+2-[根号(4x+x^2)]}
求值域:y=1/(根号(4-x)-根号(x-2))
已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1/根号下x+1/根号下y的值
Y=根号下(X^2+X+1)-根号下(X^2-X+1) 求值域!
已知f(根号x-1)=x+2根号x,求f(x)。要过程。
已知(根号x)+(根号y)+(根号z-2)=1/2(x+y+z),求根号x的平方+根号y的平方+根号z的平方的值
f(x)=根号X+1/根号X的反函数怎么求?
f(x)是偶函数,求f(2+根号3)-f[1/(根号3-2)]=?
求lim x→3 √根号X-2 -1/√根号X+1 -2 -1和-2是没有根号的